Hàm số bậc nhất là gì ? Hàm số đồng biến, nghịch biến trong trường hợp nào ? Hãy theo dõi ngay nội dung trong bài viết của chúng tôi để hiểu rõ hơn nhé ! Tham khảo bài viết khác: – Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0 – Ví dụ minh họa: +) Hàm số y = 5x + 3 là hàm số bậc nhất với a = 5, b = 3 +) Hàm số y = – x + 6 là hàm số bậc nhất với a = -1, b = 6 2. Hàm số bậc nhất đồng biến khi nào, nghịch biến khi nào ?– Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau: +) Đồng biến trên R khi a > 0
+) Nghịch biến trên R khi a < 0.
==> Bảng biến thiên:  – Ví dụ minh họa: Hàm số y = -6x – 3 nghịch biến trên R vì có hệ số a là -6 < 0. Hàm số y = 4x đồng biến trên R vì có hệ số a là 4 > 0. Cám ơn các bạn đã theo dõi bài viết của chúng tôi, hẹn gặp lại bạn ở những bài viết tiếp theo ! Với Cách xác định hàm số bậc nhất: tập xác định, đồng biến, nghịch biến Toán lớp 9 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập xác định hàm số bậc nhất: tập xác định, đồng biến, nghịch biến từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9. Bạn đang xem: Hàm số đồng biến nghịch biến lớp 9 17:27:2110/10/2021 Sau khi đã tìm hiểu nội dung lý thuyết về hàm số, đồ thị hàm số, hàm đồng biến và hàm nghịch biến thì bài viết này chúng ta sẽ vận dụng vào giải các bài tập cụ thể. Bài tập về hàm số Hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến có một số dạng như bản như: Tính giá trị của hàm số tại một điểm; Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số;... * Bài 1 trang 44 SGK Toán 9 Tập 1: a) Cho hàm số Tính: f(-2); f(-1); f(0); f(1/2); f(1); f(2); f(3). b) Cho hàm số Tính: g(-2); g(-1); g(0); g(1/2); g(1); g(2); g(3). c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi biến x lấy cùng một giá trị? > Lời giải: a) Tính các giá trị như sau:
b) Tính các giá trị như sau:
c) Từ kết quả câu a) và b) ta có bảng:
> Nhận xét: - Hai hàm số và là hai hàm số đồng biến vì khi x tăng thì y cũng nhận được các giá trị tương ứng tăng. - Cùng một giá trị của biến x, giá trị của hàm số y = g(x) luôn luôn lớn hơn giá trị tương ứng của hàm số y = f(x) là 3 đơn vị. (Có thể thấy rằng g(x) = f(x) + 3) * Bài 2 trang 45 SGK Toán 9 Tập 1: Cho hàm số a) Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:
b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? > Lời giải: a) Tính các giá trị như sau:
Ta có được bảng sau:
b) Hàm số đã cho là hàm số nghịch biến trên R vì khi giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi.
* Bài 3 trang 45 SGK Toán 9 Tập 1: Cho hai hàm số y = 2x và y = -2x a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số đã cho. b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến? Vì sao? > Lời giải: a) - Với hàm số y = 2x Bảng giá trị: Đồ thị hàm số y = 2x đi qua gốc tọa độ và điểm A( 1;2) - Với hàm số y = -2x Bảng giá trị: Đồ thị hàm số y = -2x đi qua gốc tọa độ và điểm B(1; - 2) b) Ta có O(x1 = 0, y1 = 0) và A(x2 = 1, y2 = 2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x, nên với x1 < x2 ta được f(x1) < f(x2). Vậy hàm số y = 2x đồng biến trên R. Lại có O(x1 = 0, y1 = 0) và B(x3 = 1, y3 = -2) thuộc đồ thị hàm số y = -2x, nên với x1 < x3 ta được f(x1) < f(x3). Vậy hàm số y = -2x nghịch biến trên R. Nếu có nhận xét về nội dung phần Bài tập về Hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến cơ bản ở trên, các em hãy để lại ở phần bình luận dưới bài viết nhé, KhoiA.Vn chúc các em thành công. |
