Gọi \(N\left( {{x_N};{y_N}} \right)\) là điểm đối xứng của O qua M thì M là trung điểm của ON, ta có: \(\left\{ \matrix{ {x_M} = {{{x_O} + {x_N}} \over 2} \hfill \cr {y_M} = {{{y_O} + {y_N}} \over 2} \hfill \cr} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {x_N} = 2{x_M} - {x_O} = 4 \hfill \cr {y_N} = 2{y_M} - {y_O} = 2 \hfill \cr} \right.\) Vậy N(4, 2) Đường thẳng đối xứng với d qua M là đường thẳng đi qua N(4, 2) và song song với d nên có phương trình tổng quát là: \(1.\left( {x - 4} \right) - 1.\left( {y - 2} \right) = 0\) \(\Leftrightarrow x - y - 2 = 0.\) Quảng cáo  LG b Tìm hình chiếu của điểm M trên đường thẳng d. Phương pháp giải: - Viết pt đường thẳng d' đi qua M và vuông góc với d. - Tìm giao điểm của d và d'. Lời giải chi tiết: Gọi d’ là đường thẳng đi qua M và vuông góc với d thì d’ có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow m = \left( {1;1} \right)\) do đó d’ có phương trình tổng quát là: \(1.\left( {x - 2} \right) + 1.\left( {y - 1} \right) = 0 \) \(\Leftrightarrow x + y - 3 = 0\) Hình chiếu M’ của M trên d có tọa độ là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \matrix{ x - y = 0 \hfill \cr x + y - 3 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = {3 \over 2} \hfill \cr y = {3 \over 2} \hfill \cr} \right.\) Vậy \(M'\left( {{3 \over 2};{3 \over 2}} \right)\). Cách khác: * Gọi H(a, b) là hình chiếu của M trên d. * Vì điểm H thuộc đường thẳng d nên: a - b = 0 (1) * Ta có HM vuông góc với d nên \(\overrightarrow {MH} = \left( {a - 2;b - 1} \right)\) là một vecto chỉ phương của d. Lại có: \(\overrightarrow n = \left( {1; - 1} \right)\) là 1 vecto pháp tuyến của d nên hai vecto \(\overrightarrow {MH} ,\overrightarrow n \) cùng phương \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{a - 2}}{1} = \dfrac{{b - 1}}{{ - 1}}\\ \Leftrightarrow - a + 2 = b - 1\\ \Leftrightarrow - a - b = - 3\,\,\left( 2 \right)\end{array}\) Từ (1) và (2) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}a - b = 0\\ - a - b = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{3}{2}\\b = \dfrac{3}{2}\end{array} \right.\)\( \Rightarrow H\left( {\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2}} \right)\) Bài 5 (trang 9 sgk Hình học 10 nâng cao): Cho lục giác đều ABCDEF. Hãy vẽ các vectơ bằng vectơ AB và có :
Lời giải: Quảng cáo Quảng cáo Các bài giải bài tập Hình học 10 nâng cao bài 1 Chương 1 khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
