Bài tập tỉ số lượng giác lớp 10

Cập nhật lúc: 14:16 30-08-2018 Mục tin: LỚP 9

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

• 
  Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

Bài 1: Cho biết cosα = 0,4. Hãy tìm sin⁡α,tan⁡α,cot⁡α

Quảng cáo

Bài 2: Cho góc nhọn α. Biết rằng cosα - sinα = 1/5. Hãy tính cot⁡α

Bài 3: Cho biết tan⁡α + cot⁡α=3. Tính sin⁡α.cosα

Bài 4: Chứng minh các đẳng thức sau:

    a) cos4 x - sin4 x = cos2 x - sin2 x

    b) sin4 x + cos2 x.sin2 x + sin2 x = 2sin2 x

Bài 5: Chứng minh giá trị các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của các góc nhọn α, β

Quảng cáo

    a) cos2 α.cos2 β + cos2 α.sin2 β + sin2 α

    b) 2(sin⁡α - cos⁡α )2 - (sin⁡α + cos⁡α )2 + 6sin⁡α.cos⁡α

    c) (tan⁡α - cot⁡α )2 - (tan⁡α + cot⁡α )2

Bài 6: Tính giá trị của các biểu thức sau mà không dùng bảng số hoặc máy tính

    a) M = sin2 150 + sin2 250 + sin2 350 + sin2 450 + sin2 550 + sin2 650 + sin2 750

    b) N = 4cos2 α - 3sin2 α với cosα = 4/7

Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = a, CA = b, AB = c. Chứng minh rằng:

Bài 8: Tam giác nhọn ABC có diện tích S, đường cao AH = h. Cho biết S = h2, Chứng minh rằng cot⁡B + cot⁡C = 2

Đáp án và hướng dẫn giải

Quảng cáo

Bài 1:

    sin2 α + cos2 α = 1

Bài 2:

    sin2 α + cos2 α = 1

    ⇔ 25sin2 α + 5 sin⁡α - 12 = 0

    ⇔(5sinα - 3)(5sinα + 4) = 0

Bài 3:

    tan⁡α + cot⁡α = 3

Bài 4:

    a) cos4 x - sin4 x = (cos2 x - sin2 x)(sin2 α + cos2 α)

    =(cos2 x - sin2 x).1 = cos2 x - sin2 x

    b) sin4 x + cos2 x.sin2 x + sin2 x

    = sin2 x(sin2 x + cos2 x) + sin2 x

    = sin2 x.1 + sin2 x = 2sin2 x

    c) (1 + tan⁡x )(1 + cot⁡x )-2

    = 1 + tan⁡α + cot⁡α + 1 - 2

Bài 5:

    a) cos2 α.cos2 β + cos2 α.sin2 β + sin2 α

    = cos2 = cos2 α(cos2 β + sin2 β) + sin2 α

    = cos2 α.1 + sin2 α

    = 1

    b) 2(sin⁡α - cos⁡α )2 - (sin⁡α + cos⁡α )2 + 6 sin⁡α.cos⁡α

    = 2(1 - 2sinα.cos⁡α ) - (1 + 2sinα.cos⁡α ) + 6sinα.cos⁡α

    = 1 - 6sinα.cos⁡α + 6sinα.cos⁡α

    = 1

    c) (tan⁡α - cot⁡α )2 - (tan⁡α + cot⁡α )2

    = (tan2 α - 2 tan⁡α.cotα + cot2 α) - (tan2 α + 2 tan⁡α.cotα + cot2 α )

    = -4 tan⁡α.cotα

    = -4.1 = -4

Bài 6:

    a) M = sin2 150 + sin2 250 + sin2 350 + sin2 450 + sin2 550 + sin2 650 + sin2 750

    = (sin2 150 + sin2 750) + (sin2 250 + sin2 650 ) + (sin2 350 + sin2 550) + sin2 450

    = (sin2 150 + cos2 150) + (sin2 250 + cos2 250 )+(sin2 350 + cos2 350 ) + sin2 450

    = 1 + 1 + 1 + 1/2 = 7/2

    b) N = 4cos2 α - 3sin2 α với cosα = 4/7

    sin2 α + cos2 α = 1 ⇔ sin2 α = 1-cos2 α = 1-(4/7)2 = 33/49

    N = 4cos2 α - 3sin2 α = 4.16/49 - 3.33/49 = (-5)/7

Bài 7:

Bài 8:

    Ta có:

Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

• 
  Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

chuong-1-he-thuc-luong-trong-tam-giac-vuong.jsp