Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,41,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,congthuctoan,9,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,112,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,279,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,17,Đề cương ôn tập,39,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,983,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,20,Đề thi học kì,134,Đề thi học sinh giỏi,126,Đề thi THỬ Đại học,399,Đề thi thử môn Toán,64,Đề thi Tốt nghiệp,45,Đề tuyển sinh lớp 10,100,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,221,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,35,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,196,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,18,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,363,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,206,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,108,Hình học phẳng,91,Học bổng - du học,12,IMO,12,Khái niệm Toán học,66,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,57,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,28,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,304,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,8,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,24,Số học,57,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thống kê,2,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,79,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,149,Toán 11,179,Toán 12,391,Toán 9,67,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,22,Toán Tiểu học,5,toanthcs,6,Tổ hợp,39,Trắc nghiệm Toán,222,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,272,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28, Show
Tài liệu gồm 102 trang, tổng hợp lý thuyết, dạng toán và bài tập các chủ đề thuộc chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 2: tổ hợp và xác suất. Nội dung tài liệu hướng dẫn giải các dạng toán tổ hợp và xác suất: BÀI 1. CÁC QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN. + Dạng toán 1. Bài toán sử dụng quy tắc cộng + Dạng toán 2. Bài toán sử dụng quy tắc nhân + Dạng toán 3. Bài toán sử dụng quy tắc bù trừ BÀI 2. HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP. + Dạng toán 1. Giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình. + Dạng toán 2. Các bài toán sử dụng hoán vị. + Dạng toán 3. Các bài toán sử dụng chỉnh hợp. + Dạng toán 4. Các bài toán sử dụng tổ hợp. [ads] BÀI 3. NHỊ THỨC NEWTON. + Dạng toán 1. Tìm hệ số hoặc số hạng thỏa mãn điều kiện cho trước. + Dạng toán 2. Tìm hệ số trong khai triển nhị thức Niu-tơn (a + b)^n. + Dạng toán 3. Chứng minh hoặc tính tổng. BÀI 4. BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ. + Dạng toán 1. Chọn hoặc sắp xếp đồ vật. + Dạng toán 2. Chọn hoặc sắp xếp người. + Dạng toán 3. Chọn hoặc sắp xếp số. BÀI 5. CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT. BÀI 6. BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG 2.
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected] BÀI VIẾT LIÊN QUANBài tập tổ hợp xác suất là một dạng kiến thức vô cùng quan trọng, được đưa vào giảng dạy từ các bậc trung học đến các bậc học cao hơn bởi tính thực tiễn cao về dạng kiến thức này. Để nắm bắt được những kiến thức và cách giải của dạng bài tập tổ hợp xác suất thì bạn hãy cùng theo dõi bài viết dưới đây nhé. 1. Nghiên cứu các phương pháp học tốt phần tổ hợp xác suất.Bài tập tổ hợp xác suất được nhiều người đánh giá là một trong những phần khó nuốt trôi được nhất thuộc phần Toán đại số bao gồm những dạng bài tập, kiến thức là bài tập tổ hợp, bất đẳng thức cosi cho 3 số, bài tập về hàm số bậc nhất lớp 9, bài tập xét dấu tam thức bậc 2, bài tập phép vị tự, bài tập đạo hàm, các dạng bài tập vận dụng hằng đẳng thức, các dạng nguyên hàm đặc biệt, chỉnh hợp và tổ hợp, bài tập bất đẳng thức cosi có lời giải, 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, bài tập về hoán vị chỉnh hợp tổ hợp,... đặc biệt đối với các bạn học sinh không nắm vững những phần căn bản hoặc đánh mấy những kiến thức quan trọng từ những phần đầu của nội dung này.  Đối với bất kì bộ môn hay lĩnh vực nào cũng vậy, để có thể học tốt hay làm tốt bộ môn đó thì các bạn cũng cần phải có cho mình những cách thức và phương pháp học thật đúng đắn và phù hợp nhất. Hãy tham khảo các phương pháp dưới đây để có thể gỡ rối cho các vấn đề của bạn khi học phần tổ hợp xác suất này nhé. 1.1. Cần nắm vững các khái niệm.Đối với môn học hay lĩnh vực nào cũng vậy khi muốn bắt đầu thì đều cần phải nắm vững được các khái niệm cơ bản nhất thì mới có thể nâng cao và phát triển đến những kiến thức khác. Một số khái niệm mà các bạn cần nắm rõ khi học môn tổ hợp xác suất này có thể kể đến như là: tổ hợp, xác suất, hoán vị, biến cố, nhị thức Newton,... Khi bắt đầu học về những khái niệm này thì các bạn cần cố gắng nắm rõ về bản chất của chúng, nếu chỉ đơn thuần nhớ đến khải niệm một cách học thuộc lòng thì chắc chắn sẽ không thể đi sâu và giải quyết các vấn đề sau đó. Bởi khái niệm không phải chỉ là lý thuyết suông mà khi chúng được áp dụng vào một bài cụ thể sẽ trở nên rất rối ren và khó mà phân biệt được. 1.2. Luyện tập, tạo thói quen giải bài tập thường xuyên.Nếu như chỉ học lý thuyết không thôi thì chắc chắn bạn cũng sẽ không thể giỏi và nắm vững được hết các dạng bài tập. Một trong những cách hữu hiệu nhất để giúp các bạn có thể rèn luyện được kỹ năng giải toán tổ hợp xác suất thật chuyên sâu và nhanh chóng đó là luyện tập và giải thật nhiều các dạng bài tập. Bởi vì khi bạn tham gia vào giải thật nhiều các bài tập với đa dạng các thể loại khác nhau thì dần dần bạn sẽ quen và thuộc làu các công thức và cách giải, khi đó bài tập tổ hợp xác suất sẽ không còn khó với bạn nữa. Dạng bài tập xác suất đòi hỏi độ chính xác cao, chỉ cần sai một bước trong bài giải sẽ khiến bạn sai toàn bộ và phải làm lại từ đầu rất mất thời gian. Chính vì vậy trước khi bắt tay vào làm hãy đọc thật kỹ đề, nắm rõ ràng yêu cầu mà đề bài đưa ra sau đó chọn cho mình công thức và phương pháp hợp lý để giải bài toán đó. Mỗi khi làm xong một bài tập tổ hợp xác suất, bạn hãy lưu ý và ghi chú lại phương pháp để giải bài toán đó, xem sau này khi gặp lại bài có dạng như vậy thì có thể nhanh chóng tìm ra đáp án và có một lời giải chuẩn xác nhất. \>> Xem thêm: Trung tâm luyện thi đại học 1.3. Đọc và tìm hiểu thật nhiều sách tham khảo.Đây là một phương pháp học giúp bạn mở rộng và củng cố thêm nhiều kiến thức bên cạnh những kiến thức đã được dạy ở trường. Sách tham khảo sẽ cho bạn những dạng bài tập mới hoặc những cách giải mới để bạn mở rộng thêm phương pháp giải cho bản thân và nắm bắt thêm nhiều kiến thức hơn, lấp đi những phần kiến thức còn thiếu. Bên cạnh đó những cuốn sách nâng cao về phần tổ hợp xác suất cũng là tài liệu đúc kết từ những kinh nghiệm thức tế của những người đi trước. Họ đã tìm ra những lời giải và hướng đi chính xác, ngắn nhất đem đến câu trả lời tối ưu cho bạn. Chính vì vậy đọc sách tham khảo và sách nâng cao sẽ giúp nâng trình của bạn hơn trong học tập. 1.4. Áp dụng luôn các kiến thức đã học vào thực tiễn.Bộ môn tổ hợp xác suất có mối quan hệ mật thiết với cuộc sống hằng ngày. Chính vì vậy việc bạn áp dụng các công thức và thuật toán đó vào cuộc sống hằng ngày không chỉ giúp bạn nâng cao khả năng nhớ bài, khả năng tính toán và củng cố lại kiến thức mà còn giúp bạn xử lý nhanh chóng các tình huống trong cuộc sống. Với việc áp dụng tổ hợp xác suất vào cuộc sống sẽ còn giúp bạn nâng cao hiệu quả công việc và cuộc sống của bản thân, từ đó bạn sẽ cảm thấy hưng phấn và thích thú với việc học bộ môn này hơn. \>> Xem thêm: Cách bấm máy tính tích có hướng 2. Các công thức giải bài tập tổ hợp xác suất.Các kiến thức và công thức về tổ hợp xác suất là một trong những phần học khó trong chương trình Toán đại số từ phổ thông cho tới đại học. Vậy hãy cùng nhau tìm hiểu về các công thức tính tổ hợp xác suất cơ bản dưới bài viết sau để có thể giải bài tập nhé. 2.1. Công thức: Tổ hợp không lặp.Cho một tập A bao gồm n phần tử trong đó. Với mỗi tập con bao gồm k (1≤ k ≤ n) phần tử của tập A thì được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử trong đó. Theo định nghĩa nêu trên thì tổ hợp chập k của n phần tử trong đó là một tập con của một tập hợp mẹ S có chứa n phần tử, tập con sẽ gồm k phần tử riêng biệt thuộc S và không được sắp xếp thứ tự. Số tổ hợp chập k của n phần tử sẽ bằng với hệ số nhị thức đã tính đó. Về tổ hợp chập k của n phần tử là số những nhóm gồm k phần tử đó được lấy ra từ n phần tử mà giữ chúng chỉ có khác nhau về thành phần cấu tạo chứ không quan trọng lắm về thứ tự sắp xếp các phần tử trong đó. Những nhóm mà được coi là giống nhau nếu như chúng có chung một thành phần cấu tạo, Ví dụ như: {4;5;6} và {5;4;6} thì được coi là giống nhau. 2.2. Công thức: Tổ hợp lặp.Cho một tập hợp A= {a1; a2; ….; an} kèm theo một số tự nhiên k bất kỳ. Một tổ hợp lặp chập k của n phần tử sẽ là một tập hợp gồm k phần tử, bên trong đó thì mỗi phần tử sẽ là một trong n phần tử của A. \>> Xem thêm: Các sử dụng máy tính Casio fx 570ms 2.3. Công thức tính xác suất.Xác suất là phần đòi hỏi sự cẩn thận và tỉ mỉ với từng lý thuyết và công thức. Chính vì vậy cố gắng học thuộc và hiểu công thức tính xác suất dưới đây: Trong đó bao gồm: - A với b được gọi là các biến cố - n(A) được gọi là số phần tử của biến cố A ở trên - n(Ω) được coi là số phần tử của không gian mẫu - p(A) được gọi là xác suất của biến cố A ở trên - p(B) được coi là xác suất của phần biến cố B 3. Một số dạng bài tập tổ hợp xác suất.- Dạng 1: Ví dụ: Cho dãy số 1,2,3,4,5,6 chúng ta sẽ có bao nhiêu tập hợp bao gồm 3 chữ số khác nhau được tạo thành từ dãy số đó? - Dạng 2: Trong một cụm thi cho việc công nhận xét tốt nghiệp THPT của một khu vực, các thí sinh sẽ phải thi 4 môn. Trong đó có 3 môn bắt buộc phải chọn thi đó là Toán, Văn, Ngoại ngữ và 1 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lý, Hoá học, Sinh học, Địa lý và Lịch sử. Trường L có 40 em học sinh đăng ký tham gia dự thi, trong số đó có 10 em học sinh lựa chọn môn Vật lý, 20 em học sinh lựa chọn môn Hoá học. Chọn ra 3 học sinh bất kỳ của trường L. Hãy tính xác suất để cho trong 3 học sinh được chọn đó luôn có học sinh chọn bộ môn Vật lý và cả học sinh chọn môn Hoá học. - Dạng 3: Chọn ra 10 em học sinh, muốn sắp xếp các em theo vị trí hàng dọc thì sẽ có bao nhiêu cách? - Dạng 4: Chọn ra 10 em học sinh, muốn sắp xếp các em theo vị trí vòng tròn thì sẽ có bao nhiêu cách xếp? Một số dạng tài liệu sẽ giúp bạn có thêm kiến thức giải bài tập tổ hợp xác suất: Tải xuống ngay Tải xuống ngay Tải xuống ngay Tải xuống ngay Tải xuống ngay Tải xuống ngay Tải xuống ngay Tải xuống ngay Tải xuống ngay Tải xuống ngay Trên đây là toàn bộ những thông tin và công thức giải bài tập tổ hợp xác suất. Hy vọng qua đây có thể giúp bạn đọc có thêm cho mình những phương pháp và công thức để dễ dàng tính toán và có được điểm số sư mong muốn. Phân biệt, cách dùng chỉnh hợp và tổ hợp Một học phần cũng không hề đơn giản và không kém phần quan trọng đó là về chỉnh hợp và tổ hợp. Hãy click vào link bên dưới để có thể phân biệt được hai học phần này nhé. |
