Cho hình lập phương có cạnh bằng khoảng cách giữa và bằng

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$có cạnh bằng $a$. Tính khoảng cách giữa $AC$ và $DC'$.

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\)có cạnh bằng \(a\). Tính khoảng cách giữa \(AC\) và \(DC'\).

A. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

B. \(\dfrac{a}{3}\).

C. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\).

D. \(a\).

Cho hình lập phương (ABCD.A'B'C'D' )có cạnh bằng (a. ) Khi đó, khoảng cách giữa đường thẳng (BD ) và mặt phẳng ((CB'D') ) bằng

Câu 8883 Vận dụng cao

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\)có cạnh bằng \(a.\) Khi đó, khoảng cách giữa đường thẳng \(BD\) và mặt phẳng \((CB'D')\) bằng

Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

- Chứng minh \(BD//\left( {CB'D'} \right) \Rightarrow d\left( {BD,\left( {CB'D'} \right)} \right) = d\left( {O,\left( {CB'D'} \right)} \right)\)

- Tính khoảng cách \(d\left( {O,\left( {CB'D'} \right)} \right)\) bằng phương pháp tỉ số khoảng cách: \(d\left( {O,\left( {CB'D'} \right)} \right) = \dfrac{1}{2}d\left( {A,\left( {CB'D'} \right)} \right)\)

- Tính khoảng cách \(d\left( {A,\left( {CB'D'} \right)} \right)\) sử dụng tính chất tứ diện đều.

Khoảng cách giữa đường thẳng, mặt phẳng song song --- Xem chi tiết

Cho hình lập phương (ABCD.A'B'C'D' ) có cạnh bằng (a ). Khoảng cách từ đỉnh (A ) của hình lập phương đó đến đường thẳng (CD' ) bằng

Câu 8839 Nhận biết

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Khoảng cách từ đỉnh \(A\) của hình lập phương đó đến đường thẳng \(CD'\) bằng

Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

Gọi \(M\) là trung điểm của \(CD'\), chứng minh \(AM \bot CD'\) và tính độ dài \(AM\).

Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng --- Xem chi tiết