VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu Giải SBT Toán 11 bài 3: Cấp số cộng, chắc chắn nội dung tài liệu sẽ là nguồn thông tin hay để phục vụ công việc học tập của các bạn học sinh được tốt hơn. Giải SBT Toán 11 bài 3Bài 3.1 trang 117 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Cho dãy số (un) với un=1−7n
Giải:
Công thức truy hồi là {u1=−6;un+1=un−7 với n≥1
Bài 3.2 trang 118 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Trong các dãy số (un) sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?
d) {u1=3;un+1=1−un Giải:
Vì un+1=un+3 nên (un) dãy số là cấp số cộng với u1=2,d=3
Vì un+1−un=2(n+1)+1−2n−1=2, nên dãy đã cho là cấp số cộng với u1=3;d=2
Bài 3.3 trang 118 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tính số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng (un) biết: a) {u1+2u5=0;S4=14 b) {u4=10;u7=19 c) {u1+u5−u3=10;u1+u6=7 d) {u7−u3=8;u2.u7=75 Giải:
Bài 3.4 trang 118 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tính số các số hạng của cấp số cộng (an), nếu {a2+a4+...+a2n=126 Giải: ĐS: n = 6 Bài 3.5 trang 118 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm cấp số cộng (un) biết a) Từ đây tìm được u1=5,u3=13 hoặc u1=13,u3=5 Vậy ta có hai cấp số cộng 5, 9, 13 và 13, 9, 5
b2=u21+(u1+d)2+...+[u1+(n−1)d]2 \=nu21+2u1d[1+2+...+(n−1)]+d2[12+22+...+(n−1)2] \=nu21+n(n−1)u1d+n(n−1)(2n−1)d2/6 (1) Mặt khác, a=nu1+n(n−1)d/2 (2) Từ (2) tìm được u1 thay u1 vào (1) đểm tìm d. Kết quả %7D%7Bn%5E2(n%5E2-1%7D%7D) u1=1/n.[a−n(n−1)2/d] Bài 3.6 trang 118 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Cho ba góc α,β,γ tạo thành một cấp số cộng theo thứ tự đó với công sai d=π/3 Chứng minh:
Giải: Từ cấp số cộng α,β,γα,β,γ với công sai d=π/3 suy ra α=β−π/3;γ=β+π/3 Thay α,γ vào hệ thức và áp dụng công thức cộng cung Bài 3.7 trang 118 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Cho cấp số cộng (un) chứng minh rằng Nếu Sm/Sn=m2/n2 Thì um/un=2m−12/n−1 Giải: Ta có Sm=2u1+(m−1)d/2.m Sn=2u1+(n−1)d/2.n Theo giả thiết Sm/Sn=[2u1+(m−1)d]m/[2u1+(n−1)d]n=m2/n2 Suy ra (2u1−d)(m−n)=0 (với m ≠ n ). Từ đó u1=d2 Vậy um/un=u1+(m−1)d/u1+(n−1)d=d/2+(m−1)d/d/2+(n−1)d=2m−1/2n−1 Bài 3.8 trang 118 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Tìm x từ phương trình
Giải:
u1=2,d=5,Sn=245 245=n[2.2+(n−1)5]/2 ⇔5n2−n−490=0 Giải ra được n = 10 Từ đó tìm được x=u10=2+9.5=47
96=1+(n−1)5⇒n=20 Suy ra S20=1+6+11+...+96=20(1+96)/2=970 Và 2x.20 + 970 = 1010 Từ đó x = 1 ------- Trên đây VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Giải SBT Toán 11 bài 3: Cấp số cộng. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Sinh học lớp 11, Vật lý lớp 11, Hóa học lớp 11, Giải bài tập Toán 11 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải. Tìm số hạng thứ năm trong khai triển \({\left( {x + {2 \over x}} \right)^{10}}\) mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần. Giải: Số hạng thứ trong khai triển là \({t_{k + 1}} = C_{10}k{x{10 - k}}{\left( {{2 \over x}} \right)^k}\) Vậy \({t_5} = C_{10}4{x{10 - 4}}.{\left( {{2 \over x}} \right)^4} = 210.{x^6} \times {{16} \over {{x^4}}} = 3360{x^2}\) Viết khai triển của. Bài 3.2 trang 69 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 – Bài 3. Nhị thức Niu-tơn Advertisements (Quảng cáo) Viết khai triển của \({\left( {1 + x} \right)^6}\)
\({\left( {1 + x} \right)^6} = 1 + 6x + 15{x^2} + 20{x^3} + 15{x^4} + 6{x^5} + {x^6}\) \(\eqalign{ & 1,{01^6} = {\left( {1 + 0,01} \right)^6} \cr & \approx 1 + 6 \times 0,01 + 15 \times {\left( {0,01} \right)^2} \cr & = 1,0615. \cr} \)
\(1,{01^6} \approx 1,061520151\) |