Có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành từ 6 điểm khác nhau trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng

Trong mặt phẳng, có 6 điểm phân biệt sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho?

Xem lời giải

Trong mặt phẳng cho 6 điểm phân biệt, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng qua 3 điểm ta vẽ được một hình tam giác. Hỏia) Vẽ được bao nhiều đương thẳng qua các điểm đã cho?b) Vẽ được bao nhiêu tam giác từ các điểm đã cho?

Chủ đề: Học toán lớp 6

  • Nhận trả lời
  1. Giáo viên Nguyễn Thị Hoàng Chuyên trả lời ngày 16/06/2016 22:13:05.

    Được cảm ơn bởi lê hoàng

    Chào em, em hãy xem lời giải dưới đây nhé!

    Lời giải:

    a/ Cố định 1 điểm trong 6 điểm này, nối điểm này với 5 điểm còn lại ta được 5 đoạn thẳng.

    Có 6 điểm như vậy nên có tất cả \(6.5 = 30\) (đoạn thẳng).

    Nhưng mỗi đoạn thẳng đã được tính 2 lần nên số các đoạn thẳng tạo được từ 12 điểm này là \(30 : 2 = 15\) (đoạn thẳng).

    b/

    Với một đoạn thẳng, nối 2 đầu của đoạn thẳng này với 1 điểm khác ta được một tam giác.

    Cố định 1 đoạn thẳng trong 15 đoạn thẳng, nối hai đầu của đoạn thẳng này với 4 điểm còn lại ta được 4 tam giác. Có 15 đoạn thẳng như vậy nên có tất cả \(15.4 = 60\) (tam giác).

    Nhưng mỗi tam giác đã được tính 3 lần nên số các tam giác tạo được từ 6 điểm này là \(60:3 = 20\) (tam giác).

    Chúc em học tốt, thân!


    • Có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành từ 6 điểm khác nhau trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng
    • 1

<!-- {#foreach $T as comment} <li id="comment_{$T.comment.Id}"> <div class="comment2-content" id="commentContent_{$T.comment.Id}"> <div class="comment3"> <img src="{$T.comment.UserPhoto}" alt=""> <div class="comment4 comment-content"> <p class="bold">{$T.comment.UserFullName}</p> <p id="replyContent">{htmlDecode($T.comment.Content)}</p> </div> </div> </div> <div class="comment-content" id="commentContentEdit_{$T.comment.Id}" style="display:none"></div> <span id="btnEdit_{$T.comment.Id}"> <button class="bt-close" id="btnCancelEditComment" onclick="cancelComment({$T.comment.Id})" style="display: none;">Hủy</button> <button id="btnSaveComment" onclick="saveComment({$T.comment.Id})" style="display: none">Lưu</button> </span> <div class="comment_a"> <a href="javascript:showReply({$T.comment.Id},'Comment','#comment_reply_{$T.comment.Id}',true)">Trả lời ({$T.comment.ReplyCount})</a> {#if $T.comment.IsOwner} <a href="javascript:editComment({$T.comment.Id})">Sửa</a> <a href="javascript:deleteCommentConfirm('deleteComment({$T.comment.Id})')">Xóa</a> {#/if} </div> <div class="comment5 comment5b" id="comment_reply_{$T.comment.Id}"></div> </li> {#/for} -->

<!-- {#foreach $T as comment} <li id="reply_{$T.comment.Id}" style="text-align: left"> <div class="comment2-content"> <div class="comment3"> <img src="{$T.comment.UserPhoto}" alt=""> <div class="comment4"> <p class="bold">{$T.comment.UserFullName}</p> <p>{htmlDecode($T.comment.Content)}</p> </div> </div> </div> </li> {#/for} -->

Cho 10 điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng, cứ qua hai điểm ta vẽ một đoạn thẳng. Hỏi vẽ được tất cả bao nhiêu đoạn thẳng?


Câu 19765 Thông hiểu

Cho $10$ điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng, cứ qua hai điểm ta vẽ một đoạn thẳng. Hỏi vẽ được tất cả bao nhiêu đoạn thẳng?


Đáp án đúng: d

Phương pháp giải

Sử dụng cách tính số đoạn thẳng:

Với \(n\) điểm cho trước \(\left( {n \in N;\,n \ge 2} \right)\) và không có ba điểm nào thẳng hàng thì số đoạn thẳng vẽ được là \(\dfrac{{n.\left( {n - 1} \right)}}{2}\) .

Đoạn thẳng --- Xem chi tiết
...