Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$ có tọa độ các đỉnh là $A\left( {1,1,1} \right),{\rm{ }}B\left( {1,2,1} \right),{\rm{ }}C\left( {1,1,2} \right)$ và $D\left( {2,2,1} \right)$. Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $ABCD$ có phương trình là Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$ có tọa độ các đỉnh là $A\left( {1,1,1} \right),{\rm{ }}B\left( {1,2,1} \right),{\rm{ }}C\left( {1,1,2} \right)$ và $D\left( {2,2,1} \right)$. Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $ABCD$ có phương trình là
Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm I(2;4;-1), A(0;2;3). Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A là A. ( x - 2 ) 2 + ( y - 4 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 2 6 B. ( x + 2 ) 2 + ( y + 4 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 24 C. ( x + 2 ) 2 + ( y + 4 ) 2 + ( z - 1 ) 1 = 2 6 D. ( x - 2 ) 2 + ( y - 4 ) 2 + ( z + 1 ) = 24 Các câu hỏi tương tự
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;-1), mặt phẳng (P): x + y - z - 3 = 0. Mặt cầu (S) có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho chu vi tam giác OIA bằng 6 + √2. Phương trình mặt cầu (S) là: B. (x - 2)2 + (y - 2)2 + (z - 1)2 = 9 và x2 + y2 + (z + 3)2 = 9 D. (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z + 2)2 = 9 và (x - 2)2 + (y - 2)2 + (z - 1)2 = 9
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;-1;0) và mặt phẳng (P): x-2y+z+2=0. Gọi I là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P). Phương trình mặt cầu đi qua A và có tâm I là 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;-1) và mặt phẳng (P): x+ y -z -3 =0. Mặt cầu (S) có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho chu vi tam giác OIA bằng 6 + 2 . Phương trình mặt cầu (S) là
( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 25 A. I(1; -2; -3); R = 25 C. I(-1; 2; 3); R = 25
Trong không gian cho Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình x 2 + ( y - 4 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 25 . Tâm mặt cầu (S) là điểm
Trong không gian Oxyz, cho điểm I(3;-1;4) và mặt cầu ( S 1 ) : ( x - 1 ) 2 + y 2 + ( z - 2 ) 2 = 1 . Phương trình của mặt cầu (S) có tâm Ivà tiếp xúc ngoài với mặt cầu ( S 1 ) là
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;4), B(-3;3;-1) và mặt cầu ( S ) : ( x - 1 ) 2 + ( y - 3 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 3 . Xét điểm M thay đổi thuộc mặt cầu (S), giá trị nhỏ nhất của 2 M A → 2 + 3 M B → 2 bằng A. 103 B. 108 C. 105 D. 100
A. (P):x+2y+3z+6=0. C. (P):x-2y+z-6=0.
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;−3;0) và mặt cầu (S): ( x - 2 ) 2 + ( y + 6 ) 2 + z 2 = 50 tâm I. Xét các điểm M thuộc (S) sao cho góc ∠ A M I lớn nhất, M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;-3) và đi qua điểm M(-1;0;-2). Phương trình của mặt cầu (S) là: A. (x - 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 3 B. (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 9 C. (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 3 D. (x - 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 9
Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu tâm \(I\left( {1;2;3} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {1;1;2} \right)\) có phương trình là
A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = \sqrt 2 \) B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = \sqrt 2 \) C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 2\) D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 2\) |
