Bảng tần số còn được gọi là gì

Mốt của dấu hiệu là một trong nội dung kiến thức quan trọng của chương trình sách giáo khoa toán 7. Vậy mốt của dấu hiệu là gì? Mốt dấu hiệu có ý nghĩa như thế nào? Cùng chúng tôi theo dõi nội dung bài viết dưới đây để biết thêm thông tin chi tiết.

Mốt của dấu hiệu (còn được gọi là mốt) là một thuật ngữ thống kê, hoàn toàn không liên quan gì đến từ “mốt” trong đời sống hàng ngày như mốt quần áo, mốt giày dép, thời trang,… Mốt được hiểu là giá trị có tần ѕố lớn nhất trong bảng tần ѕố; kí hiệu là Mo.

Có những dấu hiệu chỉ có một mốt, có những dấu hiệu có hai mốt hoặc nhiều hơn. Việc dấu hiệu có nhiều mốt được gọi là đa mốt.

Ví dụ mốt của dấu hiệu

Ví dụ: Số cân nặng (tính tròn đến kg) của 2020 học sinh ghi lại như sau:

Ta có bảng “tần số” là

Số trung bình cộng là:

X¯=(28.2+29.3+30.4+35.6+37.4+42.1)/20=33(kg)

Mốt của dấu hiệu là: 35.

Ý nghĩa của mốt của dấu hiệu

Mốt của dấu hiệu là gì cho biết được giá trị nào xuất hiện nhiều nhất của dấu hiệu. Dựa vào mốt của dấu hiệu (còn được gọi là mốt) là một thuật ngữ thống kê được ứng dụng trong thực tế thì người ta sẽ thấy được tần suất của mốt của dấu hiệu nào là nhiều nhất; thể hiện đó là mốt và được ưu chuộng và phổ biến. ( Ví dụ mốt của đôi giày size 38 là nhiều nhất thì chủ cửa hàng sẽ nhập nhiều size 38 về bán),

Phương pháp tìm mốt của dấu hiệu

Để có thể tìm mốt của dấu hiệu bất kỳ thì phương pháp tìm mốt của dấu hiệu như sau:

Bước 1: Lập bảng tần số để xác định mức độ xuất hiện dấu hiệu là bao nhiêu.

Bước 2: Mốt của dấu hiệu là giá trị có giá trị lớn nhất trong bản tần số.

Một số bài tập về mốt của dấu hiệu

Bài 1: Nghiên cứu “tuổi thọ” của một loại bóng đèn, người ta đã chọn tùy ý 50 bóng và bật sáng liên tục cho tới lúc chúng tự tắt. “Tuổi thọ” của các bóng (tính theo giờ) được ghi lại ở bảng 23 (làm tròn đến hàng chục) 

Tìm mốt của dấu hiệu.

Ta có bảng “tần số” là

Giá trị 1180 có tần số lớn nhất nên mốt của dấu hiệu là: M0 = 1180.

Bài 2: Tìm mốt của dãy giá trị sau bằng cách lập bảng

Lời giải:

Ta có bảng “tần số” là

Giá trị 18 có tần số lớn nhất nên mốt của dấu hiệu là: M0 = 18

Bài 3: Tổng số áo sơ mi mà một cửa hàng bán trong một ngày được thống kê lại trong bảng sau

Mốt của dấu hiệu là bao nhiêu?

Giá trị 39 có tần số lớn nhất nên mốt của dấu hiệu là: Mo = 39.

Bài 4:  Tìm mốt của dấu hiệu?

Hai xạ thủ A và B cùng bắn 10 phát đạn, kết quả ghi lại được dưới đây:

Lời giải:

Ta có bảng “tần số” sau:

Giá trị 9 có tần số lớn nhất nên mốt của dấu hiệu là: M0 = 9.

Trên đây là phần giải đáp thắc mắc của chúng tôi về vấn đề: Mốt của dấu hiệu là gì?. Nếu trong quá trình nghiên cứu tìm hiểu và giải quyết vấn đề còn điều gì mà bạn đọc thắc mắc hay quan tâm bạn có thể liên hệ chúng tôi qua tổng đài tư vấn 19006557 để được hỗ trợ.

Mục lục

• 1 Khái niệm về thống kê
• 2 Các phương pháp thống kê 
• 3 Dấu hiệu và giá trị của dấu hiệu
  • 3.1 Định nghĩa dấu hiệu, đơn vị điều tra
  • 3.2 Giá trị của dấu hiệu, dãy giá trị của dấu hiệu
• 4 Tìm hiểu về các số liệu thống kê
  • 4.1 Định nghĩa tần số là gì?
  • 4.2 Định nghĩa tần suất là gì?
  • 4.3 Ưu điểm sử dụng tần số và tần suất
• 5 Tìm hiểu bảng phân bố tần số và tần suất
  • 5.1 Các bước lập bảng phân bố tần số và tần suất
  • 5.2 Ý nghĩa của bảng phân bố tần số và tần suất
• 6 Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp
  • 6.1 Tần số và tần suất của lớp là gì?
  • 6.2 Cách lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp
  • 6.3 Ý nghĩa bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp
• 7 Bài tập về bảng phân bố tần số và tần suất

Khái niệm về thống kê

Thống kê được biết đến là khoa học về các phương pháp nghiên cứu, thu thập, tổ chức, trình bày, phân tích và xử lý số liệu của những hiện tượng số lớn tìm bản chất và tính quy luật ở những điều kiện được coi là nhất định. 

Các phương pháp thống kê 

Các phương pháp thống kê cơ bản và thường gặp:

• Thống kê mô tả.
• Thống kê suy luận.

Dấu hiệu và giá trị của dấu hiệu

Định nghĩa dấu hiệu, đơn vị điều tra

• Dấu hiệu trong toán học chính là những vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm và tìm hiểu. 
• Đơn vị điều tra được biết đến chính là đối tượng điều tra. Mỗi đơn vị điều tra sẽ có 1 số liệu, và số liệu đó được gọi là giá trị của dấu hiệu trên đơn vị điều tra đó.
• Kích thước mẫu chính là số phần tử con hữu hạn của các đơn vị điều tra. 

Giá trị của dấu hiệu, dãy giá trị của dấu hiệu

• Trong toán học thống kê thì ứng với mỗi đơn vị điều tra có một số liệu, và số liệu đó gọi là một giá trị của dấu hiệu.
• Số các giá trị của dấu hiệu sẽ đúng bằng số đơn vị điều tra.

Tìm hiểu về các số liệu thống kê

• Số liệu thống kê được định nghĩa là các số liệu thu thập được khi điều tra về một dấu hiệu. 
• Khi thực hiện việc điều tra thống kê (theo mục đích đã định trước) thì ta cần phải xác định được tập hợp các đơn vị điều tra, dấu hiệu điều tra cũng như thu thập số liệu.  

Ví dụ: Khi khảo sát chiều cao (mét) của 16 bạn nam trong một lớp học ta được bảng sau:  

Trong ví dụ trên, tập hợp các đơn vị điều tra chính là tập hợp 16 bạn nam, mỗi bạn nam là 1 đơn vị điều tra. Dấu hiệu điều tra chính là chiều cao (mét) của mỗi bạn nam trong một lớp học. Các số liệu ghi trong bảng trên gọi là các số liệu thống kê, còn gọi là giá trị của dấu hiệu. 

Định nghĩa tần số là gì?

Tần số của một giá trị x là số lần xuất hiện của giá trị x trong bảng số liệu thống kê.

Định nghĩa tần suất là gì?

Tần suất được định nghĩa chính là tỉ số (f) giữa tần số và kích thước của tập hợp các đơn vị điều tra (N): \(f_i=\frac{n_i}{N}\)

Ưu điểm sử dụng tần số và tần suất

So với tần số thì tần suất được sử dụng nhiều hơn trong mảng thống kê và trong đó bảng tần số cũng thể hiện rõ các dữ liệu cần thống kê. Bên cạnh đó, sử dụng tần suất cũng có thể tiết kiệm thời gian, công sức và mang lại hiệu quả hơn.

Tìm hiểu bảng phân bố tần số và tần suất

Các bước lập bảng phân bố tần số và tần suất

Giả sử dãy n số liệu thống kê đã cho có k giá trị khác nhau là \(x_1,x_2,x_3,…x_k (k\le n)\)

Bước 1: 

• Đầu tiên, ta cần xác định các giá trị \(x_1,x_2,x_3,…x_k\) và xác định các tần số \(n_1,n_2,n_3,…n_k\).
• Tiếp theo, ta tính tỉ số giữa tần số và kích thước của tập hợp các đơn vị điều tra \(f_i=\frac{n_i}{N}.100\%\).

Bước 2: 

• Tập hợp các kết quả tìm được ở bước trên (các giá trị \(x_k\) tần số \(n_i\)và tần suất \(f_i\)) thành một bảng.
• Trong bảng, các giá trị \(x_k\) thường được sắp xếp theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần.

Ý nghĩa của bảng phân bố tần số và tần suất

Bảng phân bố tần số và tần suất có tác dụng giúp ta thấy được tần số và tần suất của các số liệu được thống kê, qua đó đưa ra những phân tích, đánh giá đồng thời các nhận xét về vấn đề mà người điều tra quan tâm. Tuy nhiên, bảng này thường chỉ thể hiện được những vấn đề điều tra có kích thước mẫu nhỏ.

Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp

Tần số và tần suất của lớp là gì?

Giả sử dãy n số liệu thống kê đã cho được phân vào lớp k không giao nhau \((k\le n)\)

• Tần số của lớp thứ i là số \(n_i\) các số liệu thống kê thuộc vào lớp đó 
• Tần suất của lớp thứ i là tỉ số \(f_i=\frac{n_i}{N}.100\%\)

Cách lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp

• Đầu tiên, ta cần phân số liệu thống kê thành các lớp. 
• Tiếp theo cần xác định tần số và tần suất của các lớp.
• Sau đó thành lập bảng gồm: Các lớp, tần số và tần suất của các lớp. 

Ví dụ: Cho bảng số liệu dưới đây là thời gian hoàn thành một sản phẩm ở một nhóm công nhân (đơn vị: phút).Hãy lập bảng phân bố tần số cũng như tần suất ghép lớp với các lớp sau: \(\left [42;44 \right );\left [44;46 \right );\left [48;50 \right );\left [50;54 \right ]\)

Cách giải: 

Thời gian hoàn thành một sản phẩm ở một nhóm công nhân: 

Ý nghĩa bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp

Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp sẽ giúp phản ánh tình hình phân bố của các số liệu thống kê, bên cạnh đó ta có thể sử dụng được với các số liệu lớn. Phân các số liệu thống kê vào các lớp đại diện nếu như chúng có cùng tính chất với nhau.

Bài tập về bảng phân bố tần số và tần suất

Bài 1: Cho bảng số liệu sau: Giá cổ phiếu tháng 4(nghìn đồng) của ngân hàng A lúc mở cửa.

1. Lập bảng phân phối tần số và tần suất ghép lớp với các lớp \([44;47);[47;49);[49;56)\). 
2. Giá trị nhỏ hơn 49 chiếm bao nhiêu phần trăm?

Cách giải: 

1. Bảng phân phối tần số và tần suất ghép lớp:

    2. Các giá trị nhỏ hơn 49 là \(43.3\%+16.7\%= 60\%\)

Bài 2: Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau: 

Tuổi thọ của 30 bóng đèn điện được thắp thử (đơn vị: giờ).

1. Lập bảng phân bố tần số và bảng phân bố tần suất.
2. Dựa vào kết quả câu a), hãy đưa ra nhận xét về tuổi thọ của các bóng đèn nói trên.

Cách giải: 

1. Bảng phân bố tần số.

Tuổi thọ của 30 bóng đèn điện được thắp thử:

Bảng phân bố tần suất:

    2. Trong 30 bóng đèn được thắp thử, ta thấy: 

• Chiếm tỉ lệ thấp nhất (10%) là những bóng đèn có tuổi thọ 115 giờ hoặc những bóng đèn có tuổi thọ 119 giờ.
• Chiếm tỉ lệ 20% là những bóng đèn có tuổi thọ 116 giờ và 118 giờ.
• Chiếm tỉ lệ cao nhất (40%) là bóng đèn có tuổi thọ 117 giờ.

Trên đây, DINHNGHIA.VN đã giúp bạn tổng hợp những kiến thức về chủ đề bảng phân bố tần số, tần suất. Nếu có bất cứ thắc mắc hay câu hỏi gì liên quan đến chủ đề của bài viết về bảng phân bố tần số và tần suất, đừng quên để lại ở nhận xét bên dưới nhé. Chúc bạn luôn học tập tốt!.